Непрерывные и прерывистые логические функции. Часть 4

На вход дискретного автомата системы управления поступают сигнал  Р
(«Пуск») и сигналы  a, b, c  с путевых выключателей  А, В, С. К выходу дискретного автомата подключены электрические аппараты: катушки контакторов  X, Y  и катушки электромагнитных муфт  U, V.

Включенное или выключенное состояние электрических аппаратов определяются логическими функциями  fx ,  fy ,  fu  и  fv . Катушки этих аппаратов не обладают свойством запоминания поданных сигналов. Поэтому, если в соответствии с циклограммой некоторый электрический аппарат должен быть включен в течение  n-го количества тактов, то во всех этих  n  тактах значение соответствующей логической функции должно быть равно единице. В этом заключается принципиальное отличие методики синтеза схем на основе непрерывных логических функций от методики синтеза схем, содержащих на выходе элементы памяти (триггеры).

Таблица включений:

1.	а = 1	Если  Р = 1, то  fx = 1,  fu = 1	Вперед быстро
2.	а = 0	fx = 1,  fu = 1	Вперед быстро
3.	b = 1	fx = 1,  fv = 1	Вперед медленно
4.	b = 0	fx = 1,  fv = 1	Вперед медленно
5.	c = 1	fy = 1,  fu = 1	Назад быстро
6.	c = 0	fy = 1,  fu = 1	Назад быстро
7.	b = 1	fy = 1,  fu = 1	Назад быстро
8.	b = 0	fy = 1,  fu = 1	Назад быстро

Непрерывные и прерывистые логические функции. Часть 3

Цикл работы головки удобно представить в виде следующей условной записи:

Общая схема дискретной системы управления показана на рис. 5.26.

Рис. 5.26. Общая схема дискретной системы управления

Непрерывные и прерывистые логические функции. Часть 2

Рис. 5.25. Электрифицированная агрегатная головка:

АД – асинхронный двигатель; U – электромагнитная муфта быстрого хода; V – электромагнитная муфта медленной (рабочей) подачи; А,
В, С – путевые выключатели; X, Y – сигналы «вперед» и «назад» управления вращением ротора электродвигателя.

Непрерывные и прерывистые логические функции. Часть 1

Используемые при синтезе дискретных систем управления логические функции можно разделить на два вида: прерывистые и непрерывные.

Прерывистая логическая функция принимает значение 1 в обязательных состояниях, а в безразличных состояниях она может принимать значения как 
1  так и  0. Поэтому для сохранения требуемого значения выходной переменной (0 – в запрещенных и  1 – в обязательных и в безразличных состояниях) необходим специальный запоминающий элемент – статический триггер.

Преимущество дискретных систем управления с прерывистыми логическими функциями состоит в том, что в таких системах не возникают состязания цепей (см. 5.6).

Непрерывная логическая функция сохраняет постоянное значение (0  или  1) во всех тактах циклограммы, в течение которых выходная переменная равна соответственно нулю или единице. Сформированный таким способом сигнал может быть передан непосредственно на выходной элемент (реле, контактор, электромагнит, электромагнитную муфту и т.д.) без применения специального запоминающего элемента.

В качестве примера спроектируем дискретную систему управления электрифицированной агрегатной головкой (рис. 5.25) с использованием непрерывных логических функций.

Состязания в дискретных автоматах. Часть 3

В статическом состоянии обе схемы эквивалентны. Однако в переходные периоды при  а = b = 1  и изменении состояния входа  х  в схеме на рис. 5.24, а возможен  кратковременный  разрыв  цепи (появление нулевого всплеска). Это произойдет, если контакт 

  разомкнется раньше, чем замкнется  х. Во второй схеме при заданных условиях цепь будет замкнута все время. Аналогично при  а = b = 0  в статическом состоянии все цепи будут разорваны, но при изменении состояния входа  х  в схеме на рис. 5.24, в  возможно кратковременное замыкание цепи (появление единичного всплеска).

Не приводя здесь строгих доказательств, которые имеются в специальной литературе [4], отметим следующие важные свойства комбинационных схем, связанные с состязаниями:

Появление всплесков, вызванных состязаниями на выходе дискретного автомата, возможно только при наличии взаимоинверсных сигналов (разноименных контактов) в цепи комбинационной схемы.

Когда некоторая цепь комбинационной схемы выражена в ДНФ (в виде суммы произведений), то при изменении одной переменной в этой цепи возможен только нулевой всплеск.

Если цепь комбинационной схемы моделируется КНФ (произведением сумм), то при изменении одной переменной в данной цепи возможен только единичный всплеск.

Следовательно, если при синтезе дискретных систем управления применять логические функции в форме ДНФ и использовать на выходе дискретного автомата в качестве выходных элементов и элементов памяти статические триггеры, то в таких системах не могут возникнуть недопустимые состязания, так как возникающие при состязаниях нулевые всплески не влияют на состояния триггеров.

Состязания в дискретных автоматах. Часть 2

Определим условия появления состязаний цепей в комбинационной схеме при единичном изменении сигнала на одном из входов дискретного автомата.

Рассмотрим реализацию функции  F  в двух формах: в форме ДНФ и в форме КНФ.

.

Этим формам соответствуют схемы, приведенные на рис. 5.24.

Рис. 5.24. Элементарные системы, создающие состязания

Состязания в дискретных автоматах. Часть 1

Ранее считалось, что при изменении состояний дискретного автомата входные и внутренние переменные изменяются мгновенно. В реальных условиях изменение значения сигнала на входе дискретного автомата вызывает изменения сигналов в промежуточных узлах комбинационной схемы с некоторым отставанием по времени, определяемым инерционными свойствами логических элементов. В результате если между входом и выходом дискретного автомата имеется несколько путей с разными временами прохождения сигнала, то в переходный период на выходе возможно появление кратковременного сигнала (всплеска), не соответствующего статическим состояниям входов.

В контактных схемах появление такого сигнала связано с неодновременным переключением (замыканием или размыканием) разных контактов одного реле.

Такое явление получило название состязаний цепей или сигналов в комбинационных схемах.

Если в результате состязания не нарушается функционирование дискретного автомата (нет непредвиденных включений или выключений выходных элементов и элементов памяти), то такие состязания называются допустимыми (некритическими), в противном случае состязания будут недопустимыми (критическими).

Методика упрощенного синтеза дискретных систем управления. Часть 4

Прежде чем приступить к минимизации логических функций, рассмотрим правило перехода от виртуальных переменных к реальным.

На основании первого свойства логических функций, управляющих двухпозиционными органами (см. предыдущий параграф), будем искать наши логические функции в форме, в которой входные переменные не содержат инверсий. Тогда в соответствии со вторым свойством тех же логических функций правило перехода от виртуальных переменных к реальным можно сформулировать очень просто: виртуальные входные переменные, определяющие положения рабочих органов только в двух позициях, надо заменить реальными входными переменными в соответствии с обозначениями, принятыми на структурно-кинематической схеме устройства.

Методика упрощенного синтеза дискретных систем управления. Часть 3

Для исключения повторяющихся весовых коэффициентов вводим в дискретный автомат внутренний элемент памяти (рис. 5.21).

Рис. 5.21. Введение в дискретный автомат элемента памяти

(упрощенный вариант)

Далее строим реализуемую циклограмму (рис. 5.22).

Рис. 5.22. Реализуемая циклограмма автомата-перекладчика

(упрощенный вариант)

Методика упрощенного синтеза дискретных систем управления. Часть 2

Время переключения переключателя  А  равно времени перемещения штока цилиндра из одного крайнего положения в другое.

В сложных системах замена реальных переменных виртуальными сокращает общее число переменных, что упрощает процедуру минимизации логических функций, особенно если минимизацию производят без помощи ЭВМ, т.е. вручную.

Вернемся к ранее рассмотренной структурно-кинематической схеме автомата–перекладчика (рис. 5.11). На этой схеме в скобках обозначены виртуальные переключатели, благодаря которым вместо четырех реальных переменных 
a1 , a2 , b1 , b2  остались только две виртуальные переменные  а  и  b.

В результате таблица включений по сравнению с первоначальным вариантом сокращается в два раза:

На основании таблицы включений строим начальную циклограмму (рис. 5.20).

Рис. 5.20. Начальная циклограмма автомата-перекладчика

(упрощенный вариант)